1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1这题怎么做

解：
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100 （100分之99）

十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分之九千九百九十九

=1-1/10+1-1/100+1-1/1000+1-1/10000
=4-(1/10+1/100+1/1000+1/10000)
=4-0.1111
=3.8889

解：1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1
因为1x(1/2)=1-1/2 1/(2x3)=1/2-1/3 1/(3x4)=1/3-1/4
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/98- 1/99）+（1/991/100）
= 1-1/100
=99/100

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

9/10+99/100+999/1000+9999/10000
=1-1/10+1-1/100+1-1/1000+1-1/10000
=4-1110/10000
=3889/1000