父亲再婚前买的房子，在没立遗嘱的情况下合法继承人是小孩还是后妈？

小孩子是法定继承人，该处房产与后妈无关，因为是父亲再婚前已有的财产，法律上属于个人财产，非夫妻共有财产，后妈无继承权。
还有一楼的说法是错的，如果孩子还小，孩子仍然是法定继承人，只是这时候由孩子的监护人代为管理该处财产，而且，代管人不得对该财产作不利于被监护人的处分。
不知道我的回答你是否同意，如果认为我的回答还算认真的话加点分吧，谢谢！

双方都有份。第一继承人是配偶和子女还有父母。如果是再婚前与原配买的房子，原配是去世的话，则该房子中有二分之一是原配的遗产，先要将这二分之一按照上述原则作遗产分配，然后该父亲的份额再作遗产分配。假设该房子是该父亲再婚前（设原配已故）买，假设只有一个孩子，假设该父亲没有父母（即其他第一遗产继承人），则首先分配该房子，即已故原配在这房产中的二分之一部分，父亲和孩子各得二分之一，父亲所得遗产是1/2+(1/2*1/2),,孩子得1/4，父亲的[1/2+(1/2*1/2))]/2,为后妈和孩子的。

根据婚姻法第十七条　夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
　　 （一）工资、奖金；
　　 （二）生产、经营的收益；
　　 （三）知识产权的收益；
　　 （四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
　　 （五）其他应当归共同所有的财产。
　　 夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条　有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
　　 （一）一方的婚前财产；
　　 （二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
　　 （三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
　　 （四）一方专用的生活用品；
　　 （五）其他应当归一方的财产。
　　 《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一）》： 第十九条　婚姻法第十八条规定为夫妻一方的所有的财产，不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。但当事人另有约定的除外。 继承法 第十条 遗产按照下列顺序继承：
　　 第一顺序：配偶、子女、父母。
　　 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
由以上法条可见,该房屋以前是你父与前妻的共同财产,他们各占1/2份额.在你亲母去世后，如果家里没有其它同顺序亲属,按法定继承,你和你父是你亲母所占房产份额的第一顺序继承人,即你总份额的占1/4,你父占总份额的3/4.你父再婚后,房产关系不发生变化.但如果此后你父去世,则没有其它同顺序亲属的情况下,你和你继母是你父房产份额的第一顺序法定继承人, 即你将占房产的5/8,你继母将占房产的3/8. 股票和邮票古董等东西 同样要看是什么时候取得,如果与房产所有权情况相同,也应按上述方法分配.如果这些是与你继母的婚后取得的财产,则你继母在你父去世前就将占1/2的份额,去世后还要参与你父份额的分配,这种情况下你将继承总份额的1/4,你继母继承3/4.

小孩是合法继承人..不过如果小孩还小那继承者就是监护人..

婚前财产你有继承的权利，但你父亲已经在婚，你有什么证据证明你父亲有婚前财产呢？法律是要证据的。建议你最好请你父亲立遗嘱，把属于你的东西给你。