关于ような和ように

其实你这句里的“ように”用“ような”也是可以的，只不过修饰的对象或句子的语气有所不同，译成中文还是差不多的。
你说的不错，“东京のようにたくさんの人が住む”是个连体修饰语（即定语句）它修饰中心词“都会”，但你问既然是连体修饰语为什么不用“ような”，这就有点概念上的糊涂了。
我们先分析一下整个句子，首先看到它的基本主干是“---都会へ行きたい”（想去都市），而“都会”前就是一句定语句（即你所说的“连体修饰语”），问题是，“我想去都市”，怎么样的都市呢？前面定语句就是说明这个问题的。这句定语句（即你所说的“连体修饰语”）是“东京のようにたくさんの人が住む”（中文为“像东京那样地有许多人住的”）那么这个比况助动词“ようだ”只不过是此定语句中的一个成分，它的修饰对象并非只限于直接对着中心词“都会”，它现在是“ように”，说明是在作定语句中的“副词”用（不是整个句子的副词，和后面的“行く”没有修饰关系，不可能意为“像东京一样地去”），即是在修饰定语句中的“住む”（中文语义为“像东京那样地有许多人住”）注意中文应译为“那样地”，而不是“那样的”。
那么，你所说的用“ような”可以吗，当然也可以，这样就成了一句双重修饰的定语句，即”东京のような”修饰中心词“都会”，同时“たくさんの人が住む”也修饰“都会”，中文就应译为“像东京那样的住着许多人”的城市（就中文应写成“像东京那样的”了）
所以这句用“ように”或“ような”都可以，这是修饰的对象（侧重点）不同，中文来理解就是两个不同的“de”。

楼主，【东京のようにたくさんの人が住む都会に行きたい】，从意思上看，这里的主语是缺省了。意思是，和东京（的情况）一样，（人们，即缺省了的主语）喜欢到住着很多人的大城市里去。
所以，这里的比况助动词「ようだ」，是修饰动词「行く」的，做状语。
如果这里用了「ような」，修饰对象从意思上判断就只有「都会」了。且不说「ような」的位置不恰当，句子的结构恐怕要根据意思而发生变化了，比如，句子就应该成为一个判断句等的了，而不是现在的叙述句了。

以上请参考

可不可以理解为“东京のように"修饰“たくさんの人がすむ”这个形容词呢？