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已知α、β是方程x^2-7x+8=0的两个根，且α>β不解方程，利用根与系数的关系求2⼀α+3β^2的值

2024-12-16 11:41:00

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回答1：

设p=(2/a)+3b�0�5，q=(2/b)+3a�0�5∴p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)�0�5-6ab
p-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b)
韦达定理得a+b=7，ab=8
∴(a-b)�0�5=(a+b)�0�5-4ab=17
∴a>b，则a-b=√17，带入后得p+q=403/4，p-q=(-83√17)/4∴p=(403-83√17)/8