矩阵化成行阶梯形,非零行的行数即行秩;化为列阶梯形非零列的列数就是列秩了,对吗?

2024-11-23 09:36:15
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回答1:

正确
实事上,因为矩阵的行秩和列秩相等,做行变换与做列变换都一样,也可以混着做
对向量组来说
如果只求其锋虚历秩,那么即可以做行变换也可以做列变换
如果还要求极大无关组,那么对列向量组,推荐使用行变换,
注意,这里是推荐,当然也可以做列变换,只是做完列变换以后,向量的位置就发生变化了,最后找到的那个极大无关组就不是原来的无关组了,如果你做的列变换,只是简单交换两列银搜,那么,只需要再交换回来即可,但是如果是其他的列变换,就很难确定哪些列是极大无关组誉档了

回答2:

矩阵化成行阶梯形,非零行的行数即行秩;化为列阶梯形非零列的列数就是列秩。
是对的。

回答3:

是的,怕出错可以再化为行最简形