楼主您好：
解：
因为x²-3x+1=0，所以x≠0
所以x²+1=3x
(x²+1)×1/x=3x×1/x
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+1/x²+2×x×1/x=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=9-2=7
所以x²+1/x²=7
祝楼主学习进步
∵x^2-3x+1=0
显然x≠0，方程两边同时除以x得：x-3+1/x=0,即：x+1/x=3
两边平方得：x^2+2+1/x^2=9,
∴x^2+1/x^2=7
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