230问答网 > 已知|ab=2|+(a+1)^2=0，求下列式子的值：1⼀（a-1)(b+1)+1尀(a-2)(b+2)+……+1⼀(a-100)(b+100).

已知|ab=2|+(a+1)^2=0，求下列式子的值：1⼀（a-1)(b+1)+1尀(a-2)(b+2)+……+1⼀(a-100)(b+100).

2024-12-19 12:19:34

推荐回答（3个）

回答1：

已知|ab+2|+(a+1)^2=0
因为|ab+2|≥0，(a+1)^2≥0
所以，当它们之和为零时，必然是两者同时为零
所以，ab+2=0，a+1=0
所以，a=-1，b=2
所以原式=1/[(-2)*3]+1/[(-3)*4]+……+1/[(-101)*102]
=-[1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(101*102)]
=-[(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/101)-(1/102)]
=-[(1/2)-(1/102)]
=-25/51

回答2：

已知不成立

回答3：

|ab+2|+|a+1|=0
得a+1=0，ab+2=0
解得a=-1，b=2
1/(a-1)(b+1)+1/(a-2)(b+2)+···+1/(a-2005）（b+2005）
=1/(-2)(3)+1/(-3)(4)+....+1/(-2006)(2007)
=-(1/2*3+1/3*4..............+1/2006*2007)
=-(1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2006-1/2007)
=-(1/2-1/2007)
=-2005/4014