二次函数中b的符号是如何确定的？

b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反。a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0，k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0，k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0，k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

参考资料来源：百度百科——二次函数

b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反。a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。

看函数图像与y轴的交点，如果位于正半轴则b＞0，如果位于负半轴则b＜0

扩展资料：

表达式

顶点式

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [4]  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。 [2] 

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反。a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下：

y=ax² (0，0) x=0

y=ax²+K (0，K) x=0

y=a(x-h)² (h，0) x=h

y=a(x-h)²+k (h，k) x=h

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k（h>0,k>0）的图象。

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位，就可得到y=a(x-h)²+k（h>0,k<0）的图象。

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax^2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，就可得到y=a(x+h)²+k（h<0,k>0）的图象。

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax^2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位，就可得到y=a(x+h)²+k（h<0,k<0）的图象。

在向上或向下。向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。

b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反。a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。

a、b共同影响对称轴：

对称轴x=-b/2a；a、b的值决定了对称轴，也决定了对称轴的位置，当a、b同号时，对称轴在y轴左边，当a、b异号时，对称轴在y轴右边。这个性质可简记为“同左异右”，也可记为“左同右异”。

扩展资料

二次函数y=ax2+bx+c中含字母代数式的符号的确定

1、单个字母a、b、c符号的确定

a的符号由抛物线开口方向确定；b的符号由a的符号和对称轴的符号共同确定；c的符号根据抛物线与y轴交点的纵坐标的符号确定。

2、b2-4ac的符号根据抛物线与x轴交点的个数确定。

3、只含有字母a、b的代数式符号通常根据对称轴的符号确定。

4、形如a+b+c、9a-3b+c、a-2b+4c，…这种类型代数式符号，通常根据x取某个值时函数y值的符号进行判定。如9a-3b+c就是x=-3时y的值。

5、形如3a+c、2b-c，这种只含有字母a、c或b、c的代数式的符号，通常是寻找与第4条中类似的代数式的符号，再根据对称轴中a与b的关系，用含a的代数式替换b，或者用含b的代数式替换a。

a看开口方向，上为正。c看与一轴焦点在（0,0）上还是下，上为正。b 的确定与对称轴有关，在y轴左则与a符号相同，y轴右与a符号相反