数分和泛函只能算基础课，谈不上比较深。。。自学数分个人认为要明确学来做什么用（一般来说数分就属于纯数学了，不明白你说的纯数学具体指什么），对后继的高阶课程感兴趣想学习的话就需要对数分底层的理论有些深入的认识，学来只是应用的话就先把与公式推导相关的东西练熟练些会对应用有不小的帮助。。。你的导师说数分自学比较慢或许是因为太基础了吧，需要循序渐进多体会底层的思想才能融会贯通（因为相比后面的课程难度而言，数分差了好几个档次），个人建议先自学吧，这么大的人了老靠老师教以后很难突破的，有不懂的请教老师就好了，时间有余嘛蹭蹭课当然就更好了。。。
金融好方向啊，祝顺利~~
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