用初等变换求下列矩阵的秩（0 1 1 -1 2）（0 2 2 2 0）（0 -1 -1 1 1）（1 1 0 0 -1）

11－1

3101行＊3－2行

4411行＊4－3行

1－211行－4行

11－1

02－32行＊3／2－4行

00－5

03－2

11－1

02－3

00－53行＊1／2＋4行

00－5／2

11－1

02－3

00－5

000

∴下列矩阵的秩＝3

扩展资料

矩阵初等变换：

0，0）化1——第0行＊1／（0，0）

221100111／21／200

422010》》》422010

141001141001

化“0”：1、第一行＝第0行＊－（1，0）＋第一行

111／21／200111／21／200

422010》》》0－20－210

141001141000

化“0”：2、第二行＝第0行＊－（2，0）＋第二行

111／21／200111／21／200

0－20－210》》》0－20－210

141001031／2－1／201

第二步：（1，1）化“1”——第一行＝第一行＊1／（1，1）

111／21／200111／21／200

0－20－210》》》0101－1／20

031／2－1／201031／2－1／201

化“0”：（2，1）化“0”——第二行＝第一行＊（－（2，1））＋第二行

111／21／200111／21／200

0101－1／20》》》0101－1／20

031／2－1／201001／2－7／23／21

第三步：（2，2）化“1”——第二行＝第二行＊1／（2，2）

111／21／200111／21／200

0101－1／20》》》0101－1／20

001／2－7／23／21001－731

化“0”：（0，1）化“0”——第0行＝第一行＊（－（0，1））＋第0行

111／21／200101／2－1／21／20

0101－1／20》》》0101－1／20

001－7／23／21001－731

化“0”：（0，2）化“0”——第0行＝第二行＊（－（0，2））＋第0行

101／2－1／21／201003－1－1

0101－1／20》》》0101－1／20

001－731001－73。

楼主的这道题的秩不可能等于3，要么是这道题的答案错了，要么是楼主的题抄错了当

（0 1 1 -1 -1）（0 2 2 2 0）（0 -1 -1 1 1）（1 1 0 0 -1）的情况下，秩是等于3的