解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、B的最短距离为线段AB的长．在RT△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=1.5π=4.5cm，所以AB= AC2+BC2 =7.5cm．故答案为7.5cm．
