若不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4<0对一切x∈R成立,则a的取值范围是?

要步骤
2025-01-27 14:17:03
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回答1:

(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0 若a-2=0,a=2 则不等式是-4<0,对任意的x都成立 若a-2≠0 则不等式是二次的 二次函数恒小于0 则开口向下且判别式小于0 则a-2<0.[2(a-2)]^2-4(a-2)*(-4)<0 4(a-2)^2+16(a-2)<0 (a-2)(a-2+4)<0 (a-2)(a+2)<0 -2