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设α为锐角，若 cos(α+ π 6 )= 4 5 ，则sinα的值为______
设α为锐角，若 cos(α+ π 6 )= 4 5 ，则sinα的值为______
设α为锐角，若 cos(α+ π 6 )= 4 5 ，则sinα的值为______．
2025-02-02 22:38:55
推荐回答（1个）
回答1：
sinα=sin[
(α+
π
6
)
-
π
6
]
∵α为锐角，
cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sin[
(α+
π
6
)
=
1-(
4
5
)
2
=
3
5
sinα=sin[
(α+
π
6
)
-
π
6
]=sin[
(α+
π
6
)
cos
π
6
-cos
(α+
π
6
)
sin
π
6
=
3
5
×
3
2
-
4
5
×
1
2
=
3
3
-4
10
．
故答案为：
3
3
-4
10
．
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