求反三角函数不定积分。求教怎么做这类题目。求指点。

2024-11-25 09:14:22
推荐回答(2个)
回答1:

利用分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu
这里u=arccosx v=x
∫ arccosx dx
= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx
= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)
= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x²) + C
= xarccosx - √(1 - x²) + C

回答2: