已知正数a,b满足a+b=1,(1)求ab的取值范围;(2)求ab+1⼀ab的最小值。求详解,谢谢~

2025-01-24 05:24:57
推荐回答(1个)
回答1:

(1)用基本不等式1=a+b≥2根号(ab)>0
范围(0,1/4]
(2)注意不可直接使用基本不等式,因为当且仅当ab=1/ab时取得即ab=1矛盾
因此要使用令b=1-a代入
对a求导,令整个导函数=0,
验算即可求出最小值时的a,b的值