小学解不定方程奥数(需过程)

2024-12-15 21:19:26
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回答1:

解:
若两家用电量都超过10度,那么 两家的用电量差=3.3/0.8,显然不是整数;
若两家用电量都少于10度,那么 两家用电量差=3.3/0.45,显然也不是整数。
故只有一种可能,即张家超过10度,李家少于10度。
于是可设张家用了x度,李家用了y度,得方程:
4.5+(x-10)*0.8=0.45*y+3.3
x〉10,y〈10
由题得是整数.所以(3.3-x*0.8)/0.45的结果是整数.
用穷举法x分别取 1,2,3,4 可得只有x=3的时候满足 则(10-y)=2
y=8
所以张家是13度 李家是8度

回答2:

是求x,y,z的正整数解码?
7x+9y+11z=68
(1)
5x+7y+9z=62
(2)
两方程相减得:
x+y+z=8
(3)
(3)乘7得:
7x+7y+7z=56
(4)
(1)减(3)除以2得:
y+2z=6
(5)
(3)-(5)得:
x-y=2
(6)
由(5),(6)得:
方程(1),(2)只有x=3,y=4,z=1;x=4,y=2,z=2两组解,带入符合题意。