1+7+7눀+7대+......7눀먀먀等于多少?

2025-02-01 23:01:09
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回答1:

等比数列求和问题。

公式里Sn是要求的等比数列之和,a1是等比数列第一项,q是等比数列的公比,n是总项数。

在这道题里,第一项a1=1,1可以看成7的0次方,也就是要求7的0次方到7的200次方的和,共有201项,等比数列的公比是7,代入公式就是s201=1*(1-7^201)/(1-7),没算错的话应该是1.22054780065334E+169,是个很大的数。

回答2:


等比数列
1+7+7²+……+7^200
=1×[1-7^201]/(1-7)
=(7^201)/6-1/6
或者
S=1+7+……+7^200
7S=7+7²+……+7^201
两式相减
6S=7^201-1
∴S=(7^201)/6-1/6

回答3:

解:设S=1+7+7²+7³+......7²ºº ①
两边同时乘7,得
7S=7+7²+7³+......7²ºº +7^201 ②
②-①得
6S=7^201-1
解得S=(7^201-1)/6
即1+7+7²+7³+......7²ºº=(7^201-1)/6
这是一道换元求值题,可以算出一个数值很大的算式的值。