邻居的说法没有道理，就算那个墙全是他们家的，他们的权利也就到那个墙的边界而已，边界外的他管不到，何况你们还拥有那个墙一半的权利。好好和他协商一下，与人方便，大家方便。他可能是怕将来水顺着那墙流到他家去，你看看需不需要采取点措施。
你说的情形应该要实地看或有图片才好判断，但判断的原则无非是：一是棚架是否影响墙体等质量安全；二是是否影响对方的通风采光；三是滴水是否有影响。如果没有，说明对方无理。
