小米手机总是提示下载MIUI开发版，这个怎么处理呢？

呵呵，因为你现在用的就是稳定版，正如提示所言，你若想使用开发版，请刷机成开发版。
如果手机预装的是稳定版，就是你说的情况。把它刷成开发版就好，很简单。你这个直接刷机就行了。
刷机流程：
MIUI卡刷完整包
注意：确保手机电量充足

1.下载 MIUI_ROM 最新安装包（开发版） http://www.miui.com/forum.php?mod=phoneindex
找到你的机型下载。
2.电脑上操作，重命名zip文件包为 update.zip
3.把修改后的update.zip拷贝至内置存储根目录。

4.点击系统更新，点击菜单键选择重启到Recovery，点击确定，手机会重启进入Recovery模式。
另一种进入recovery的方法：关机状态下，同时按住音量上+电源键进入，屏幕亮起松开按键即可进入。

5.选择简体中文并确认，音量键选择电源键确认，选择将update.zip安装至系统一并确认。选择确认等待完成，选择重启，系统一。ok

流程在网页里也有详细教程，试试，刷坏没关系，小米有双系统，但是记得刷机前要备份的。

这很明显呢，你要获得系统的root权限或者说是谋些软件的使用需要获得此权限，而稳定版是不支持root权限的，