设a=2根号2-3,b=1⼀a,a与b的大小关系

2024-11-25 20:49:52
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回答1:

解法1:
a=(2√2)-3≈-0.17,
a<0
b=1/a,b<0
a/b=a/(1/a)
a/b=a²
a/b=[(2√2)-3]²
a/b=8-(12√2)+9
a/b=17-12√2
a/b≈0.03
a/b<1
a>b

解法2:
a=(2√2)-3,
b=1/a=1/[(2√2)-3]
=[(2√2)+3]/{[(2√2)-3][(2√2)-3]}
=[(2√2)+3]/(-1)
=-(3+2√2)
a-b=(2√2)-3-[-(3+2√2)]
=(2√2)-3+3+2√2
=4√2
a-b>0
a>b

回答2:

a=2√2-3,b=1/a=1/(2√2-3)=(2√2+3)/(8-9)=-2√2-3
所以a>b

回答3:

a大于1,所以a>b。