函数y=根号下log1⼀2^(x^2-1)的定义域是？

2024-12-27 08:40:31

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回答1：

函数y=根号下log1/2^(x^2-1)
log1/2^(x^2-1)≥0=log(1/2)1
∵底数为1/2∈(0,1)
∴ 0∴1∴1<|x|≤√2
∴-√2≤x<-1,1函数定义域为[-√2,-1)U(1,√2]

回答2：

x²-1＞0
∴x＞1或x＜-1
又log1/2^(x²-1)≥0
∴x²-1≤1
∴x²≤2
∴-√2≤x≤√2
综上可知：-√2≤x＜-1或1＜x≤√2

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