230问答网 > 一道初中数学题，求详细过程，求大神……跪求啊…(⊙_⊙?)看情况追加悬赏~~~求辅助

一道初中数学题，求详细过程，求大神……跪求啊…(⊙_⊙?)看情况追加悬赏~~~求辅助

2024-12-25 17:26:43

推荐回答（3个）

回答1：

100很大，你可以设通项为(n^3-1)/(n^3+1)，原式为n从2到100通项的乘积

∏(n^3-1)/(n^3+1)
=∏(n-1)[n(n+1)+1]/{(n+1)[(n-1)n+1]}
=∏[(n-1)/(n+1)]*∏{[n(n+1)+1]/[(n-1)n+1]}
={2/[n(n+1)]}{[n(n+1)+1]/(1*2+1)}
=(2/3){[n(n+1)+1]/[n(n+1)]}

[n(n+1)+1]/[n(n+1)]当n很大时，趋于1

∴(2/3){[n(n+1)+1]/[n(n+1)]}趋于2/3

回答2：

最接近的话，应该是1

回答3：