2²-4²+6²-8²+…… + (-1)的n+1次方(2n)²=这个谁能解决啊?答案是(-1)的n+1次方

2024-12-15 12:38:51
推荐回答(2个)
回答1:

这个用分组求和
-(n+2)^2+n^2=-4n+-4

然后令n=2,4,6.....
都加起来,右边是等差数列求和

回答2:

解:原式=(2-4)(2+4)+(6-8)(6+8)+…… +(2(n-1)-2n)(2(n-1)+2n)

=-2(2+4)+-2(6+8)+…… -2(2n-2+2n)
=-2(2+4+6+8+……+2n-2+2n)
=-2((2+2n)/2)n
=(-1)∧(n+1)2n(n+1)