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作DE⊥AB于E
由角平分线性质：DC=DE
由斜边直角边判定：△ADC≌△ADE，AC=AE
又△DEC为等腰直角三角形，DE=BE
所以AC+CD=QE+BE=AB。
设AC=a
∴AC=BC=a,AB=√2a
根据角平分线定理，AC/AB=CD/DB
∴CD=a*1/(1+√2）=a(√2-1)
AC+CD=a+a(√2-1)=√2a=AB
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