试比较2的100次方和3的65次方的大小

2024-12-17 01:44:54
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回答1:

两个数相除2^100/3^65=(2^(100/65)/3)^65=(2^(20/13)/3)^65
只要比较2^(20/13)/3是否大于1就可以了
20/13<11/7 所以2^(20/13)/3<2^(11/7)/3=(2^11/3^7)^(1/7)=(2048/2187)^(1/7) (这步幂运算请笔算,我没办法,运算量不是很大)
所以2^(20/13)/3<1
结果就是 2^100<3^65

回答2:

2^100 = 1.2676506002282 * 10 30
3^65 = 1.0301051460878 * 10 31