1×2+2×3+3×4+...+99×100的快速算法

2024-12-16 13:37:09
推荐回答(3个)
回答1:

这是个通项为An=n*(n+1)的数列,求和的问题.
即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)
前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6
你的题的n是99,所以答案是
(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300

回答2:

貌似是大学里的什么数列方法吧,记不太清了,LZ还是求教数学老师吧。

回答3:

(1+100)*50
(首项+末项)x项数÷2