1.先化简，在求值 （2x-y）（y+2x）-（2y-x)(2y+x),其中x=1y=2

解
(2x-y)(y+2x)-(2y-x)(2y+x)
=(4x²-y²)-(4y²-x²)
=5x²-5y²
=5-5×4
=-15

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
个位数为：5
2的个位数为2
2²的个位数为4
2³的个位数为8
2^4的个位数为6
2^5的个位数为2
2^6的个位数为4
可以看出每四个，个位数循环一次，
∴2^32=(2^4×8)的个位数是6，
∴2^32-1的个位数是5

x-y=2，(1)
y-z=4，(2)
(1)+(2)得
x-z=6
∵x+z=14
∴
x²-z²
=(x-z)(x+z)
=6×14
=84

1、原式=4X^2-Y^2-(4Y^2-X^2)
=5X^2-5Y^2
当X=1，Y=2时，
原式=5(1-4)=-15。

2、原式=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1。
2的次幂末位数分别为：2、4、8、6、2、4、...四个一循环，
∴2^31的末位数为6，
原式的末位数为5。

3、
X-Y=2......①
Y-Z=4，......②
X+Z=14......③

①+②得：X-Z=6......④
③×④得：
X^2-Z^2=84。