检察院抗诉的问题

1、简单说，只能是A市检找A市中院抗诉。
2、最新刑事诉讼法的相关规定：
第217条规定：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。
第221条规定：地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。

上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。
3、依你所述，举例说明如下：
如果A县检察院发现A县法院的第一审的判决、裁定确有错误的时候，抗诉书应当向A县法院提出，并且将抗诉书抄送上一级检察院。同时，A县法院应当将收到的A县检察院的抗诉书连同案卷、证据移送上一级法院，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级检察院如果认为A县检察院的抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知A县检察院。
如果抗诉正当，开庭审理抗诉案件的是A县法院的上一级人民法院，即市中院；出庭支持抗诉的是A县检察院的上一级检察院，即市检察院。即市检察院对市中院。

再审抗诉：
上级人民检察院对下级人民法院、最高人民检察院对全国各级人民法院已经发生法律效力的案件，认为确实有问题的，可以抗诉。
上级检察院发现问题后，上级会写抗诉书，直接抗诉。不用给下级检察院。下级发现问题，可以把材料给上级的，要求抗诉。

公检法的关系 简单的说 得是一一对应 县找县 市找市