求和Sn=3+33+333+3333+····+33···3

若一直加到n个3呢?怎样求和?
2024-12-16 19:21:00
推荐回答(2个)
回答1:

Sn=3+33+333+3333+····+33···3=3/9*(9+99+999+9999+····+9··9) =3/9*(10-1+100-1+1000-1+10000-1+····+10··00-1) =3/9*{(10-10的n+1次方/1-10)-n} 剩下的就不写了,10的N+1此方实在不会打。总这类型的题目,都往10 +100+ 1000····上调整,然后再用公式就好了。

回答2:

Sn=(9+99+......+999.....9)/3=(10-1+100-1+....+10^(n+1)-1)/3=(111111....1110-n)/3最后由n个1