一道物理题!求解!!

2025-01-04 15:57:59
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回答1:

两种方法:
1.轨道II的机械能大些。因为从轨道I到轨道II是需要助推火箭启动,考火箭的反冲,才能将物体从I轨道升到轨道II。而从轨道II到轨道I需要火箭反向喷射,将物体减速后,物体才会降低到轨道I。
从轨道I到轨道II,火箭的化学能转化为物体的机械能。所以机械能增加。
反之,从轨道II到轨道I,火箭的化学能消耗了物体的机械能,此时它充当阻力,因此机械能减小。
2.如果你有微积分的基础,可以直观解释如下:
万有引力公式,
F=GMm/r^2,r表示物体据地心的距离,取距地心无穷远处为0势点,那么,从距地心r处至0势点处,地心引力做功微分为:dW=-GMm/r^2*dr(引力做负功),取r至无穷大区间上积分,可以得到W=-GMm/r,重力使能增加GMm/r,
即相对于0势点处,r处物体的重力使能是负的。为E0=0-GMm/r=-GMm/r,再加上轨道上的动能,Ek=1/2*mv^2,轨道速度可以用结论v=(GM/r)^0.5表示,带入得到,Ek=GMm/(2r),因此,机械能Em=Ek+E0=-GMm/(2r),即绕地球运动的人造天体的机械能只与地球、天体的质量,以及它与地心的距离有关。r越大,离地心越远,Em越大(绝对值越小)。同时这个也告诉我们要想彻底摆脱地球引力,从地表发射的天体需要的能量是0-(-GMm/R)=GMm/R=1/2*mv^2,v=(2GM/R)^0.5=1.414V1,V1是宇宙第一速度(7.9km/s),此时求得的v即为第二宇宙速度,为摆脱地球引力,成为太阳系绕行天体的所需速度。

回答2:

在 II轨道的机械能较大。
设地球质量是M,卫星质量是m,轨道半径是R,运动速率是V
则由万有引力提供向心力 得
GM m / R^2=m V^2 / R
得 GM m / R=m V^2
取无穷远(离地心)处引力势能为0,则卫星的引力势能(就是重力势能)是 Ep=-GM m / R
而卫星的动能是 Ek=m V^2 / 2
所以卫星的机械能是 E=Ek+Ep=(m V^2 / 2)+(-GM m / R)=-GM m / (2 R )
显然,同一质量的卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动,在轨道半径较大的地方的卫星的机械能较大。

回答3:

从轨道1变到轨道2要点火加速,使在此点的线速度大于做匀速圆周运动的向心力需要的线速度,机械能增加,2轨道的机械能大于1轨道的机械能