这就是一个习惯说法，没有必要纠结是为什么这么说。
只要记住它的意思和用法，会用就可以。
比如说中文里面一个词【说东说西】，我们中国人也解释不了，这里为什么用东和西来表示，为什么不是南和北。因为这就是个固定惯用语。理解他的意思，知道怎么运用就足够了。
希望可以帮到你。
なんのかんのと＝何(なん)の彼(か)のと
か(彼)，指示代词，意思跟あ(彼)差不多。
参考
これ、それ、あれ、どれ、かれ
この、その、あの、どの、かの
ここ、そこ、あそこ、どこ、かしこ
こなた、そなた、あなた、どなた、かなた
こやつ、そやつ、あやつ、(どやつ)、かやつ(きゃつ)
なん其实指的是“何（なに）”，是为了读的方便而变成なん的
かん是什么都不是的一个东西，只是为了跟なん押韵而后面顺口加的。
这是一个非常口语而且流传了很久的表述方法，所以比较奇葩哟~
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