设函数f(x)的定义域为R且满足x1≠x2则f(x1)≠f(x2),又对任何实数x,y总有

2024-11-24 16:48:27
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回答1:

1 假设存在x 使f(x)=0 x≠y 则f(x+y)=f(y)x0=0 x+y≠x 所以f(x+y)≠0 与f(x+y)=0矛盾 ∴f(x)≠0,
令x=o f(y)=f(0)f(y) 因为f(y)≠0 则f(0)=1
2 令y=x=t/2 则 f(t)=f(t/2)^2>0 f(t)>0 f(x)>0