根据你所述情况，如果对方有以下行为的，才有可能构成犯罪。（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的； （3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；（5）严重超载驾驶的；（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。即使对方不构成犯罪，民事赔偿责任必须要承担，你可以通过诉讼维护权益。
