已知abc均为实数,且b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c=k.则k=?

如题,求详解
2025-01-07 07:42:19
推荐回答(2个)
回答1:

将三个式子倒过来得到
(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c
每个式子加个1
(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=(a+b+c)/c
即a=b=c 所以k=1/2

回答2:

可以举特例三个1,
也可以把三个式子倒过来,(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c
可得
(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=(a+b+c)/c
a=b=c
k=1/2