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若n(n≠0)是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根,则m+n的值为

讲出为什么好的给分！

2024-12-15 07:15:26

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回答1：

答：
x1=n是关于x的方程x^2+mx+2n=0的根，设另外一个根x2。
根据韦达定理有：
x1*x2=2n
n*x2=2n
x2=2
代入原方程得：
4+2m+2n=0
所以：m+n=-2

或者x=n直接代入原方程得：
n^2+mn+2n=0
n(n+m+2)=0
所以：n+m+2=0
所以：m+n=-2

回答2：

因为n是方程的根，
所以n^2+mn+2n=0
所以n(m+n)+2n=0
所以n(m+n+2)=0
又因为n不等于0
所以m+n+2=0
得m+n=-2

回答3：

n^2+mn+2n=0
n(n+m+2)=0
n不等于0
n+m+2=0
n+m=-2