太阳高度和昼夜长短有关系吗?

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理
纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时太阳高度角最大。
正午时时角为0，以上公式可以简化为：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中，H表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此，
对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述，即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ称日角，即 θ=2πt／365.2422（2）
这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3）
式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月
31日的积日为365，闰年则为366，等等。
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕

下面的为延伸阅读！

太阳直射点的移动，使地球表面接受到的太阳辐射能量，因时因地而变化。这种变化可以通过昼夜长短和正午太阳高度的变化来体现。昼夜长短反映了日照时间的长短；正午太阳高度是一日内最大的太阳高度，反映了太阳辐射的强弱。二者结合起来，可以定性地表达某时某地太阳辐射能量的多少。
(一)昼夜长短的变化 自春分日至秋分日，是北半球的夏半年。在此期间，太阳直射北半球，北半球各纬度昼长大于
夜长；纬度越高，昼越长夜越短。其中，夏至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最大值，而且北极圈及其以北地区，太阳整日不落，出现极昼现象。南半球反之。
自秋分日至次年春分日，是北半球的冬半年。在此期间，太阳直射南半球，北半球各纬度夜长大于昼长；纬度越高，夜越长昼越短。其中，冬至日这一天，北半球各纬度的昼长达到一年中的最小值，而且北极圈及其以北地区，太阳整日不出，出现极夜现象。南半球反之。
在春分日和秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各为12小时。
(二)正午太阳高度的变化 同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减。
夏至日那天，太阳直射北回归线，此时，北回归线及其以北各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；南半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。
冬至日那天，太阳直射南回归线，此时，南回归线及其以南各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；北半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值。
春分日和秋分日，太阳直射赤道。正午太旧高度自赤道向两极递减。
综上所述，全球除赤道以外，同一纬度地夏，昼夜长短和正午太阳高度随季节而变化，吏太阳辐射具有季节变化的规律，形成了四车同一季节，昼夜长短和正午太阳高度随纬廷而变化，使太阳辐射具有纬度分异的规律，臣成了五带。