问题1：原式=a²∫(1+cos2t)dt/2=a²∫(1/2+cos2t/2)dt
=a²[t/2+1/4∫cos2td(2t)]
=a²[t/2+1/4sin2t]+C
问题2：不换成2t的话∫cos²tdt是没办法积分出来的
是求积分啊，当然就是sin2t了。
假设∫f(x)dx=g(x)，则g'(x)=f(x)
所以∫(1+cos2t)/2dt=t/2+sin(2t)/4
sin2t的导数是2cos2t,cos2t的积分不就是（1/2）sin2t。
先降次才能积。
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