利用托勒密定理，AC×BD+BC×AD>=CD×AB，设AB=BD=x，则AD=根号2×x
上述不等式可化为：2x+x>=CD×x，约去x，得，CD<=3,当且仅当四点共圆时取等号。结果为最大值为3.
其实方法还有好几种。
可以用正余弦定理解。
也可以建立坐标系，算D点坐标。
还可以借助旋转矩阵变换。
也可以借助复数来旋转。
如图（3），过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，（三角形的三个角加起来一定是等于180度，所以减去角C就是90°）
∵∠DAB+∠DBA=90°，（同上）
∴∠EBD+∠DAF=90°，（这个不知道。。。）
∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，（跟上面一样理解）
∴∠DBE=∠ADF，
∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，（那两个角都是90°很好看的）
∴△AFD≌△DEB，易求CD=3
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