你好,这个问题“设x=(√5-1)⼀2,求x^4+x^2+2x-1的值”

2024-11-24 03:51:59
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回答1:

x=(√5-1)/2
2x=√5-1
2x+1=√5
平方,得
4x²+4x+1=5
4x²+4x-4=0
x²+x-1=0
x^4+x^2+2x-1
=x^4+x³-x²-x³+x²+x^2+2x-1 加上x³再减去x³,减去x²再加上x²

=x²(x²+x-1)-x³+2x²+2x-1
=-x³+2x²+2x-1
=-x³-x²+x+x²-x+2x²+2x-1

回答2:

-x³+2x²+2x-1
= -x³-x²+3x²+x+x-1
= -x³-x²+x+3x²+x-1
= -(x³+x²-x)+3x²+x-1
= -x(x²+x-1)+3x²+x-1