为什么战略导弹都携带核弹头？

战略武器是能够起到战略作用的武器，需要对对方纵深具有战略价值的目标进行毁灭性打击，因此战略武器必须射程足够远，威力足够大。
这里的“足够”是因国家而异的。对于小国来说战略武器的要求是很低的。例如泰国和土耳其分别进口并且生产中国研制的WS2型远程火箭炮和B611近程弹道导弹。那是因为他们的战略对手分别是越南和希腊，射程两百公里左右的重型火箭炮已经足够对他们的对手起到战略威慑作用。另一个例子是朝鲜，射程70公里的谷山大炮已经足够当战略武器使用。

但对于世界性的大国来说，由于它们的战略对手普遍拥有极大的战略纵深，这就需要战略武器拥有极远的投射射程。同时世界大国承受打击的能力很强，这又要求战略武器具有极强的杀伤能力。比如说中国要建立对美国的战略威慑，就必须要具备能够把十个以上的美国大城市从地球上抹掉的能力。所以我们需要射程上万公里的洲际导弹，配上威力几十万到几百万吨的氢弹，甚至原子弹都嫌威力太小。要是不远万里扔个炸药包到美国去，那也就是听个响，人家根本都不会怕。

目前也存在远程导弹使用常规弹头的情况，但请注意，这实际上是把远程导弹当做战术武器而不是战略武器来使用。装备了常规弹头的中远程导弹不再具有战略属性。

战略弹道导弹并不是都携带核弹头的。很多是携带常规弹头。
战略轰炸机并不只是核轰炸，像B52和B2以及B1-B等等都属于战略轰炸机，但是在近几次战争中，他们都是进行常规轰炸，B52则更是“地毯式轰炸”的鼻祖。
战略和核武器能连在一起是有原因的。因为核弹头威力大，对敌方的威慑力也很大。弹道导弹射程远速度快，搭载核弹头可以进行远程战略打击，用轰炸机和战略核潜艇携带的话就可以进一步增加打击范围，可以说，这样的话战略导弹可以到达地球的每个角落。
建议你可以去看个纪录片，《武器竞赛》，里面的《核武风云》，《青天刺客》和《水下偷猎者》可以加强你对这几个概念的理解。

不带核弹头就是常规武器了，如果能找出更稀有，威力更大，只有少数国家能制造的武器，那也能成为战略武器

因为打击战略目标是属于战略打击，是在战略层面的战争行动，这要求打击摧毁力巨大，瓦解敌方战争意志，破坏战争潜力，而核弹头符合这个要求