230问答网 > 已知x=根号5+根号2，求x的六次方-2倍根号2的 x的五次方-3x的四次方-x的立方+2倍根号5 的x平方-4x+根号5

已知x=根号5+根号2，求x的六次方-2倍根号2的 x的五次方-3x的四次方-x的立方+2倍根号5 的x平方-4x+根号5

2024-12-16 03:50:24

推荐回答（2个）

回答1：

X-√2=√5
X^2-2√2X+2=5
X^2-2√2X-3=0

x的六次方-2倍根号2的x的五次方-3x的四次方-x的立方+2倍根号5 的x平方-4x+根号5
=X^6-2√2X^5-3X^4-X^3+2√5X^2-4X+√5
=X^4(X^2-2√2X-3)-X(X^2-2√2X-3)-2√2X^2-2√5X^2-7X+√5........第五项若是+2√2X^2，好算多了。
=-2X^2(√2+√5)-7X+√5
=-2(7+2√10)(√2+√5)-7(√2+√5)+√5
=-2(7√2+7√5+4√5+10√2)-7√2-7√5+√5
=-2(17√2+11√5)-7√2-6√5
=-41√2-28√5

回答2：

看这结果应该是负根号2