230问答网 > 数列;1⼀1,2⼀1,1⼀2,3⼀1,2⼀2,1⼀3,4⼀1,3⼀2,2⼀3,1⼀4,….中，分数1991⼀1949在这个数列中位于第几项

数列;1⼀1,2⼀1,1⼀2,3⼀1,2⼀2,1⼀3,4⼀1,3⼀2,2⼀3,1⼀4,….中，分数1991⼀1949在这个数列中位于第几项

怎么写啊，好心人来教教我啊，！

2024-12-24 11:57:22

推荐回答（2个）

回答1：

将此数列分组，按照分子加分母的和为同值分，如下：
1/1 2/1,1/2 3/1,2/2,1/3 4/1,3/2,2/3,1/4 5/1,4/2，（此处出题者可能漏了一个）3/3,2/4,1/5......
可以发现第一组分子加分母和为2 第二组和为3.........
1991/1949分子加分母的和为3940，所以是第3939组中第1949个数即1+2+3+4+……+3938+1949=（1+3938）x3938/2+1949=7757840个

回答2：

通过这几个数的分母可以看出排列顺序为1 1 2 1 2 3 1 2 3 4.......以第一组数到第四组数为例 ,1+2+3+4=10，可以看出分母为4的分数正好排在第十位,可以验证正确性, 所以1+2+3+4+.......1949=(1+1949)*2=1950*1949/2=19900275,所以1991/1949排在第19900275位.