世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛决赛试题六年级试题

1：843。
先求1至8的最小公倍数是840。因为840是他们的公倍数，所以在840的基础上依次加1,2,3…8得到的8个数就分别能够被1至8整除。所以第三个是843。
2:11月20日
3000-1764=1236，1236÷3=412，假设这个小组原来有a人，后来的人一共工作了b天，从11月12日起到12月9日一共有28天，所以可以得28a+b=412，其中b小于28，这完全符合被除数=商×除数+余数，其中余数小于除数的形式，所以412÷28=14余20，所以后来的人工作了20天，11月20到12月9共20天。
3：28种。
0个3分别和0,1,2,3个5相加，有0,5,10,15四种结果，1个3到6个3的情况也是一样的，共有7×4=28种。
4：1,7,13,19
任意两个数的和是2的倍数意味着奇偶性相同，任意三个数的和是3的倍数意味着同余于3，即除以3的余数相同，由于是正整数，所以从1开始取，依次取4,7,10,13等等。但是考虑到奇偶性，所以取1,7,13,19
5：6
这个题是小数奥数中典型的蝴蝶定理。由于BE：AD=1:2，所以面积比BEF:EFD:AFD:ABF=1:2:4:2（具体证明可利用初中的相似知识，或者小数奥数中的沙漏模型），所以ABED的面积是DEF的9/2倍，即9/2，ABED是整个正方形面积的3/4，所以9/2÷3/4=6
6:7
第一次相遇共走了1个全程，从开始到第二次相遇共走了3个全程。所以第二次所用时间是第一次的3倍，他们各自走的路程也是第一次的3倍，A第二次相遇时共走了一个全程多2千米，第一次走了3千米，所以全程=3×3-2=7。

多说一句这几道题都是小奥中的基本题型，难度不大，如果放在20年前还有可能出现在一些竞赛的决赛中，但是放在现在，连一些地区性的比赛的决赛难度都不够，充其量只能作为初赛的试题。所以这些题基本不可能是现在的IMO的试题。

希望我的回答对你的学习有帮助。

给个采纳吧。

2】

3000-1764=1236

1236元是原来的学生工作19天加一个学生工作小于19天的钱

一共19天

19*3=57 一个学生57元，最后一个人不到57元

1236/57=21。。。。。39

39*3=13天

12月9日减去13天

11月26日

6】速度固定，所以第一次运动的路程和第二次成正比，设甲乙距离为X

即有3      X+2

  ———= ——

    X-3      2X-2

6x-6=X2-x-6

x=0或7

相距7KM

五号车房里车的牌号必然是345，2、4、6、8号车房里的车车牌必须是偶数，所以占用了012、234、456、678四个，现在还剩1、3、7三个车房不确定，对应的车牌有123、567、789三个，明显，123能被3整除，567能被7整除，所有车牌都能被1整除，所以三号车牌是123。

【1】843，先确定尾数，然后用7和8确定第二位
【2】前面是49个人做了12天（588-1，294-2，。。。49-12。。。1-588）后面自己算
【3】26
【4】1 7 13 19，首先全是奇数，然后只有两种情况，要么3n，要么3n+1
【5】6（中点连线）
【6】不看了，撸啊撸去了

1：车号是421——428
2：11月9号
3：34
4：6，12，18，24
5：面积为 5
6：10/3 km