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已知函数f(x)=a㏑x=1⼀x+1⼀2x눀,a∈R。（1）讨论f（x）的单调性

（2）证明：（x-1）（e的负x方减去x）+2㏑x＜2/3

2024-11-26 06:23:18

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回答1：

1）f＆＃39；（x）＝1＆＃47；x　　　－　a　　　　　当a＝0时xacg函数在x＆lt；0时递减，x＆gt；0时递增　　　否则，令f＆＃39；（x）＆gt；0，有x＆lt；1＆＃47；a，令f＆＃39；（x）＆lt；02有x＆gt；1＆＃47；a．　所以x＆lt；1＆＃47；a时函数递增x＆gt；1＆＃47；a时函数递减2）当x＝1时173f（x）＝0，于是a属于R；　　　当x＆gt；1时，x－1＆gt；0，整理㏑X－a（X－1）≤（㏑X）＆＃47；（X＋1）　得到a＆gt；＝xlnx＆＃47；（x＾2－1）