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已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6x+14=o求代数式(x+y+z)^2013的值

2024-12-25 06:00:03

推荐回答（4个）

回答1：

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以
x-1=y+2=z-3=0
所以
x=1,y=-2,c=3
所以x+y+z=2
所以原式=2^2013

回答2：

-6x改为-6z

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=o
(x-1)²-1+(y+2)²-4+(z-3)²-9+14=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
所以x-1=0，y+2=0，z-3=0
得x=1，y=-2，z=3
x+y+z=1-2+3=2
(x+y+z)^2013=2^2013

回答3：

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
则x=1,y=-2,z=3
所以：x+y+z=2
(x+y+z)^2013=2^2013

回答4：

6x应是6z已改正x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=（x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0所以x-1=0 y+2=0 z-3=0
即x=1，y=-2，z=3
x+y+z=2
(x+y+z)^2013=2^2013