230问答网 > 已知，如图，넥ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O。

已知，如图，넥ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O。

如果AB=4，BC=5，求EF

2024-12-14 01:30:25

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回答1：

解：
∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB
∴∠ABE＝∠CBE，∠BCF＝∠DCF
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝4,AD∥BC
∴∠AEB＝∠CBE，∠DFC＝∠BCF
∴∠AEB＝∠ABE，∠DFC＝∠DCF
∴AE＝AB＝4,DF＝CD＝4
∴DE＝AD-AE＝5-4＝1
∴EF＝DF-DE＝4-1＝3

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回答2：

AF=AD-FD=BC-CD=BC-AD=5-4=1
ED=AD-AE=5-AB=1
EF=AD-AF-ED=5-1-1=3