急急急！！！高中数学集合问题求解答！！！

已知集合A={x|x=2n+1/3,n∈Z},B={x|x=2n/3+1,n∈Z},则集合A与B的关系是
解：A={x|x=2n+1/3,n∈Z}={x∣x=(1/3)(6n+1)，n∈z}
=(1/3){......，-11，-5，1，7，13，..........，(6n-5)，.........，n∈Z}
B={x∣x=2m/3+1，m∈Z}={x∣x=(1/3)(2m+3)，m∈Z}[为便于说明问题，把n改为m.}
=(1/3){....，-11，-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9，11，13，....，(2m-1)，.......，m∈Z}
两个集合中的元素都有相同的分母3，为便于比较把(1/3)提到集合符号{ }的前面，写成(1/3){ }
以表明集合中的元素都有分母3；
集合A中的元素的分子的通项原来是6n+1，为便于比较改成6n-5；集合B中的元素的分子的通项原来是2m+3，为便于比较改成2m-1；当n=m=1时二者有相同的元素1/3；
集合A中的元素的分子是公差为6的等差数列；集合B中的元素的分子是公差为2的等差数列；因此当
2m-1=6n-5，即m=3n-2(m，n∈Z)时两个集合中的元素相同。
当n取遍全部整数时，m都有相应的整数值与之对应；比如取n=3，则A中有元素(6×3-5)/3=13/3；
这时B中有相应于m=7的元素(2×7-1)/3=13/3与之对应。
而集合B有很多元素在A中没有。比如与m=3对应的元素(2×3-1)/3=5/3在A中就不存在。
结论：A⊂B，这就是这两个集合的关系。

A=B，集合A可以化为x=(6n+1)/3,集合B可以化为x=(2n+3)/3,因为n∈Z，所以6n+1,2n+3都∈Z，设a∈A，则这个a会等于(6n+1)/3,即整数除以3，而B也为整数除以3，所以说a属于B，所以A是B的子集，同理，设b∈B，同理，b=整数除以3，所以说b∈A,所以B是A的子集，所以B=A。（注：a,b是A，B中的任意一个元素）
懂了吗，这题有点变态。

判断两个集合的关系，是看其有没有相同的元素。。。

若两个元素相同X1=X2，则2n1+1/3=2n2/3+1，则n1=(n2+1)/3，n2=3n1-1。。。

可以看到对于每个n1，都可以找到一个整数n2，使得X1=X2，也就是说A集合里的所有元素，在B集合里都可以找到。。。

而对于每个n2，则并不一定能找到一个整数n1，使得X2=X1，（只有n2+1是3的倍数时才能找到），既只有一部分B集合的元素在A集合里面能够找到。。。

则A是B的真子集

设x∈A 则x=（2m+1）/3=2（m-1）/3+1∈B 因此A是B的子集

设x∈B，则x=2m/3+1==2（m+1）+1/3∈A因此B是A的子集
因此A=B

这种题你可以尝试举例来解
A的元素有 1/3 7/3 13/3
B的元素有 1，5./3 7/3 3 11/3 13/3
很明显 A是B的一个真子集

望采纳~