代数方法
根号5>根号4.5=1.5*根号2
根号10>根号8=2*根号2
根号13>根号12.5=2.5*根号2
故根号5+根号10+根号13>1.5根号2+2根号2+2.5根号2=6根号2
几何方法
平面直角坐标系中，取点A(0,6)，B(6,0),C(1,4),D(4,3)
由两点距离，或勾股定理得，
AB=6√2，
AC=√5
CD=√10,
DB=13,
又两点之间，线段最短，得，
AC+CD+BD>AB
即根号5+根号10+根号13＞6倍根号2
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