230问答网 > a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

2024-12-27 04:05:57

推荐回答（2个）

回答1：

解：由ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0得ab+a+b=1，a2b+ab2+6=ab（a+b）+6=0，即ab(a+b)=-6
将ab和（a+b）看成方程x�0�5-x-6=0的两根
故x1=3 x2=-2
由x的两根可以判断，a，b为一个整数一个负数，故ab=-2 a+b=3
|a-b|=√(a+b)�0�5-4ab=√17
故a-b=±√17
a�0�5-b�0�5=（a+b）（a-b）=±3√17
不懂欢迎追问，望采纳！！！

回答2：

你好！！！ ab+a+b-1=0得a+b+ab=1a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的两根很快解得a+b=3,ab=-2则a-b=正负根号(9+8)=正负根号17所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负3倍根号17；希望能够帮助你！！