20年前，父母离婚，我跟随母亲，之后父亲去世，父亲的房子归谁？还有父亲没有给过抚养费，

如果你父亲离婚后没有再婚，那么他去世后，属于他的房子及其它财产将即时成为他的遗产，由他的法定第一顺序继承人共同继承（平分）：你及你的爷爷奶奶三份平平。至于你提到你父亲没有给过抚养费的问题，因你已经成年，超过了追讨抚养费的期限，且你父亲也已过世，就更不存在追讨的可能，因此你想将由你继承遗产的份额提高是不可能的。

你自己也说那是你父亲的房子，那么~你父亲又遗嘱留下指定他房产的继承人没有？如果有，就要按照他的遗嘱执行昂产的继承！如果没有遗嘱指定继承人，就要按照国家继承法第一继承序列；死者配偶（目前的配偶）。死者子女（你和你父亲后来组织家庭剩余的孩子以及他的继子继女）。死者爹妈（你的爷奶）。由你们三方平均分配继承你爹名下房产。还要看着房子是你爹私有财产还是他是否再婚以后和后老伴共有，这决定继承分割份额是全部份额还是只有一半！

看情况来论。继承法第5条规定，“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的按照抚养协议办理。”有遗赠扶养协议，同时有遗嘱的，无抵触则同时处理；抵触的，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。
如果无遗嘱，则是法定继承。在我国继承法第10条规定第一顺位继承人配偶、子女、父母。顺序一定。
你的情况，如果无遗嘱父亲再婚，且配偶在世，第一顺位为配偶。配偶过世或已不存在夫妻关系，那你和父亲的其他孩子享有同等地位的继，承权。

如果你的父亲没有再婚，没有孩子的话，没有父母的话，你将是唯一的继承人。如果有一个算一个（你的爷爷奶奶都 在世的话算一份）你们将平分遗产。

如果你爹没再婚,财产都是你的.再婚了无子女,,"后娘"拿多数,再婚了而且有子女,"后娘和孩子"拿大数,你拿少数.还有没给你过抚养费,分财产时可以多拿些.